Graphical solutions to one-phase free boundary problems
2023
Résumé
We study viscosity solutions to the classical one-phase problem and its thin counterpart. In low dimensions, we show that when the free boundary is the graph of a continuous function, the solution is the half-plane solution. This answers, in the salient dimensions, a one-phase free boundary analogue of Bernstein's problem for minimal surfaces. As an application, we also classify monotone solutions of semilinear equations with a bump-type nonlinearity.
Détails
Titre
Graphical solutions to one-phase free boundary problems
Auteur(s)
Engelstein, Max ; Fernandez-Real, Xavier ; Yu, Hui
Publié dans
Journal Fur Die Reine Und Angewandte Mathematik
Volume
2023
Numéro
804
Pages
155-195
Date
2023-10-27
Editeur
Walter De Gruyter Gmbh, Berlin
ISSN
0075-4102
1435-5345
1435-5345
Mots-clés (libres)
Autres identifiant(s)
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Laboratoires
AMCV
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Production scientifique et compétences > SB - Faculté des sciences de base > MATH - Institut de mathématiques > AMCV - Chaire d'analyse mathématique, calcul des variations et EDPs
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Travail produit à l'EPFL
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Grant
NSF: DMS 2000288
NSF CAREER: 2143719
Swiss National Science Foundation (SNF): 200021_182565
Swiss State Secretariat for Education, Research and lnnovation (SERI): MB22.00034
AEI project: PID2021-125021NAI00
Presidential Young Professor Fund (National University of Singapore)
NSF CAREER: 2143719
Swiss National Science Foundation (SNF): 200021_182565
Swiss State Secretariat for Education, Research and lnnovation (SERI): MB22.00034
AEI project: PID2021-125021NAI00
Presidential Young Professor Fund (National University of Singapore)
Date de création de la notice
2024-02-16